练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD．
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：欲证平面ACC1A1⊥平面A1BD，根据面面垂直的判定定理可知在平面A1BD内一直线与平面ACC1A1垂直，而根据线面垂直的判定定理可得BD⊥平面ACC1A1．
    解答： 证明：∵正方体中AA1⊥平面ABCD
    ∴BD⊥AC，BD⊥A1A，AC∩A1A=A
    ∴BD⊥平面ACC1A1
    而BD?平面A1BD
    ∴平面ACC1A1⊥平面A1BD．
    点评：本小题主要考查空间中的线面关系，考查面面垂直的判定，考查识图能力和逻辑思维能力，考查转化思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序的功能是（　　）
    A、统计十个数据中负数的个数
    B、找出十个数据中的负数
    C、判断x的符号
    D、求十个数据中所有负数的和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15：3：2．为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n为（　　）
    A、20B、30C、40D、80

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1、F2焦距为2，且与双曲线
    x2
    2
    -y2=1共顶点．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P的坐标为（0，b），求过P、Q、F2三点的圆的方程；
    （3）若
    F1P
    =λ
    QF1
    ，且λ∈[
    1
    2
    ，2]，求
    OP
    •
    OQ
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
    （1）标签的选取是无放回的；
    （2）标签的选取是有放回的．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
    7
    9
    ．
    （1）求白球的个数；
    （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A为锐角sinA=
    3
    5
    ，tan（A-B）=-
    1
    2
    ，
    （1）求tanA及cos2A的值  
    （2）求tanB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x-2，数列{an}的前n项和为Sn，且点（an，2Sn）在函数y=f（x）的图象上；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=f（an），数列{bn}的前n项和为Tn，若 
    T2n+4n
    Tn+2n
    ＜an+1+t对任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案