练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由．
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连接BD与AC相交于点O，连接EO，运用中位线定理，再利用线面平行的判定定理进行证明．
    解答： 解：BD1∥平面ACE．
    下面证明：如图所示，连接BD与AC相交于点O，连接EO．
    ∵DO=OB，DE=ED1，
    ∴EO∥BD1，
    ∵EO?平面ACE，BD1?平面ACE，
    ∴BD1∥平面ACE．
    点评：本题主要考查线面平行的判定，利用判定定理只需要证明线线平行即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    		x
    +
    1
    		x
    在x=1处的导数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A盒中有2个红球和2个黑球；B盒中有2个红球和3个黑球，现从A盒与B盒中各取一个球出来再放入对方盒中．
    （1）求A盒中有2个红球的概率；
    （2）求A盒中红球数ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（4，3），
    b
    =（-1，2）
    （1）求 
    a
    与
    b
    的角的余弦；
    （2）若（
    a
    -λ
    b
    ）⊥（2
    a
    +
    b
    ），求λ；
    （3）若（
    a
    -λ
    b
    ）∥（2
    a
    +
    b
    ），求λ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，PA⊥PD，E、F分别为PC、BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PDC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x•（1+lnx），（x＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若k（x-2）＜f（x）对任意x≥32恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记Sn是数列{an}的前n项和，且Sn+an=2n+1（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an-2}是等比数列；
    （2）求和：S1+S2+…+Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    n
    an+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案