【题目】(1)求过点,斜率是直线
的斜率的
的直线的纵截距;
(2)直线经过点
且与直线
垂直,求直线
与两坐标轴围成的三角形面积.
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【题目】如图,在道路边安装路灯,路面宽
,灯柱
高14
,灯杆
与地面所成角为30°.路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线
与灯杆
垂直,轴线
,灯杆
都在灯柱
和路面宽线
确定的平面内.
(1)当灯杆长度为多少时,灯罩轴线
正好通过路面
的中线?
(2)如果灯罩轴线AC正好通过路面的中线,此时有一高2.5
的警示牌直立在
处,求警示牌在该路灯灯光下的影子长度.
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【题目】已知抛物线,直线
与E交于A、B两点,且
,其中O为原点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)点C坐标为,记直线CA、CB的斜率分别为
,证明:
为定值.
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(b-c)2=a2-bc.
(1)求sinA;
(2)若a=2,且sinB,sinA,sinC成等差数列,求△ABC的面积.
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【题目】已知椭圆:
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且过点
.过点
的直线
交椭圆
于
,
两点,
为椭圆的左顶点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求面积的最大值,并求此时直线
的方程.
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【题目】已知,且
,函数
,其中
为自然对数的底数:
(1)如果函数为偶函数,求实数
的值,并求此时函数的最小值;
(2)对满足,且
的任意实数
,证明函数
的图像经过唯一的定点;
(3)如果关于的方程
有且只有一个解,求实数
的取值范围.
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