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    17．设{an}是递增等差数列，前三项的和是12，前三项的积为48，则a3=（　　）
    A．1B．2C．4D．6

    分析 利用等差数列的性质求出a2的值，然后得到a1，a3的方程组，从而求出a1，a3的值．

    解答 解：由等差数列的性质可知，a1+a3=2a2，
    所以a1+a2+a3=3a2=12，则a2=4，
    所以得a1+a3=8，a1a3=12，
    因为{an}是递增的等差数列，
    所以解得a1=2，a3=6；
    故选：D．

    点评 本题主要考查了等差数列的性质，以及通项公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础试题．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2-3x，且f（x）在x=-1处取得极值．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，5]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知实数x、y、z满足x2+2y2+3z2=4，设T=xy+yz，则T的取值范围是（　　）
    A．[$-\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]B．[$-\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]C．[$-\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．[$-\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．对于集合{a1，a2，…，an}和常数a0，定义：w=$\frac{sin（{a}_{1}-{a}_{0}）^{2}+sin（{a}_{2}-{a}_{0}）^{2}+…+sin（{a}_{n}-{a}_{0}）^{2}}{n}$为集合{a1，a2，…，an}相对于a0的“正弦方差”，则集合{$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$，$\frac{7π}{6}$}相对a0的“正弦方差”为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{a}_{0}}{4}$D．$\frac{{a}_{0}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数y=f（x+1）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在区间（-∞，0）是减函数，且图象过点（1，0），则不等式（x-1）f（x）≤0的解集为（-∞，0]∪[1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知Sn是等比数列的前n项和，S4、S2、S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，则f（x）的解析式可取为（　　）
    A．$\frac{x}{1+{x}^{2}}$B．-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$C．$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$D．-$\frac{x}{1+{x}^{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
    ①“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题
    ②?α0，β0∈R，使得sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0
    ③若a∈R，则“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分条件24
    ④命题“?x0∈R，x02+2x0+3＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＞0”
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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