练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x）=ex-x+a，若f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出f（x）的最小值，得到关于a的不等式，解出即可．

    解答 解：f′（x）=ex-1，
    令f′（x）＞0，解得：x＞0，
    令f′（x）＜0，解得：x＜0，
    故f（x）在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递增，
    故f（x）min=f（0）=1+a，
    若f（x）＞0恒成立，
    则1+a＞0，解得：a＞-1，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．化简：$\frac{cos（2π+α）tan（π+α）}{{cos（\frac{π}{2}-α）}}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，点P极坐标为$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直线l过点P，且倾斜角为$\frac{π}{3}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l参数方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线a与平面α不垂直，则下列说法正确的是（　　）
    A．平面α内有无数条直线与直线a垂直
    B．平面α内有任意一条直线与直线a不垂直
    C．平面α内有且只有一条直线与直线a垂直
    D．平面α内可以找到两条相交直线与直线a垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．演绎推理“因为f′（x0）=0时，x0是f（x）的极值点，而对于函数f（x）=x3，f′（0）=0，所以0是函数f（x）=x3的极值点．”所得结论错误的原因是（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．全不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}），-1＜x＜0}\\{{e}^{x}-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（　　）
    A．{0}B．{0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}C．{0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}D．{-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{3}$，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为$\frac{π}{3}$，则sinθ=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．等差数列{an}中，a2+a3=4，a4+a6=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；   
    （2）求数列{an}的前n项和sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案