Question

8．演绎推理“因为f′（x₀）=0时，x₀是f（x）的极值点，而对于函数f（x）=x³，f′（0）=0，所以0是函数f（x）=x³的极值点．”所得结论错误的原因是（　　）

• A． 大前提错误
• B． 小前提错误
• C． 推理形式错误
• D． 全不正确

Answer 1

分析 根据题意，由函数的极值与导数的关系分析可得大前提错误，结合演绎推理三段论的形式分析可得答案．

解答 解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函数f（x）的极值点”，不是真命题，
因为对于可导函数f（x），如果f'（x₀）=0，且满足当x＞x₀时和当x＜x₀时的导函数值异号时，那么x=x₀是函数f（x）的极值点，
∴大前提错误，
故选：A．

点评 本题考查演绎推理的基本方法，涉及导数与函数的极值的关系，关键是掌握演绎推理的三段论形式．