Question

17．设A，B是函数f（x）=sin|ωx|与y=-1的图象的相邻两个交点，若|AB|_min=2π，则正实数ω=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据函数f（x）的图象与性质，得出|AB|_min=T，从而求出ω的值．

解答 解：函数f（x）=sin|ωx|=$\left\{\begin{array}{l}{sinωx，x≥0}\\{-sinωx，x＜0}\end{array}\right.$，ω为正数，
∴f（x）的最小值是-1，如图所示；
设A，B是函数f（x）=sin|ωx|与y=-1的图象的相邻两个交点，
且|AB|_min=T=$\frac{2π}{ω}$=2π，
解得ω=1．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．