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    16．sin15°cos165°=$-\frac{1}{4}$．

    分析 直接利诱导公式以及二倍角公式化简求解即可．

    解答 解：sin15°cos165°=-sin15°cos15°=-$\frac{1}{2}$sin30°=$-\frac{1}{4}$．
    故答案为：$-\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查诱导公式以及二倍角公式的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点A，B，交抛物线的准线于点C，若$\overrightarrow{FC}=3\overrightarrow{FA}$，则|FB|=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则求：灯塔A与灯塔B的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，点P极坐标为$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直线l过点P，且倾斜角为$\frac{π}{3}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l参数方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-2y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，目标函数z=ax+y的最大值不大于3a，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．$[0，\frac{1}{3}]$C．$[\frac{1}{3}，3]$D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线a与平面α不垂直，则下列说法正确的是（　　）
    A．平面α内有无数条直线与直线a垂直
    B．平面α内有任意一条直线与直线a不垂直
    C．平面α内有且只有一条直线与直线a垂直
    D．平面α内可以找到两条相交直线与直线a垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．演绎推理“因为f′（x0）=0时，x0是f（x）的极值点，而对于函数f（x）=x3，f′（0）=0，所以0是函数f（x）=x3的极值点．”所得结论错误的原因是（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．全不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}），-1＜x＜0}\\{{e}^{x}-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（　　）
    A．{0}B．{0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}C．{0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}D．{-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知点F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，M（4，t）（t＞0）为抛物线C上的点，且|MF|=5，线段MF的中点为N，点T为C上的一个动点，则|TF|+|TN|的最小值为$\frac{7}{2}$．

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