精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知曲线 (为参数),为参数).
(Ⅰ)将的方程化为普通方程;
(Ⅱ)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
(本小题共12分)
解:(Ⅰ).
(Ⅱ)当时,,故
为直线,M到的距离
从而当时,取得最小值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为,则直线被曲线所截得的弦长为          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线的参数方程为t为参数),曲线C的极坐标方程是
以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲
线C交于AB两点.
(1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)线段MAMB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程表示的曲线是(   )
一条直线       两条直线       一个圆        两个半圆

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的参数方程为为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线lθ=C1C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.
(I)分别说明C1C2是什么曲线,并求出ab的值;
(II)设当=时,lC1C2的交点分别为A1B1,当=时,lC1C2的交点为A2B2,求四边形A1A2B2B1的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

能化为普通方程的参数方程为(    )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C的参数方程为(αRα为参数).当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,且极轴x轴的正半轴上时,曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a
(I)、试将曲线C的方程化为普通方程,曲线D的方程化为直角坐标方程;
(II)、试确定实数a的取值范围,使曲线C与曲线D有公共点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


 
的取值范围是             .                          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

由方程所确定的的函数关系记为.给出如下结论:
上的单调递增函数;
②对于任意恒成立;
③存在,使得过点的直线与曲线恰有两个公共点.
其中正确的结论为             (写出所有正确结论的序号) .

查看答案和解析>>

同步练习册答案