若虚数z=的模为1.则a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

12．若虚数z=（a-1）+ai（a∈R）的模为1，则a=1．

分析利用复数模的计算公式、虚数的定义即可得出．

解答解：∵虚数z=（a-1）+ai（a∈R）的模为1，
∴$\sqrt{（a-1）^{2}+{a}^{2}}$=1，a≠0，
化为a²-a=0，解得a=1．
故答案为：1．

点评本题考查了复数模的计算公式、虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

走进名校小学毕业升学模拟测试卷系列答案

全国68所名牌小学毕业升学真卷精编系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次考试的平均分和中位数（精确到0.01）；
（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|x-y|＞10”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．

如图，已知半径为2的半圆中，BC为直径，O为圆心，点A在半圆弧上，且AB=AC，则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所形成的几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{16π}{3}$

B．

$\frac{32π}{3}$

C．

16π

D．

32π

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B是曲线$y=\sqrt{1-{{（{x-1}）}^2}}$围成的封闭区域，若向区域A上随机投一点P，则点P落入区域B的概率为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{16}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．

如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X表示．
（Ⅰ）如果乙组同学植树棵数的平均数$\overline{x}$=$\frac{35}{4}$，求X的值和乙组同学植树棵数的方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=x³+a是奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求证：f（x）是（-∞，+∞）上的增函数；
（Ⅲ）若对任意的θ∈R，不等式f（sin²θ-msinθ）+f（2sinθ-3）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．等差数列{a_n}，a₁=1，a₂=2，则a₃=3．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2014）+f（2015）的值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2{b}_{n}-1）}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n及使不等式T_n＜$\frac{k}{2014}$对一切n都成立的最小正整数k的值；
（3）设f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}（n=2l-1，l∈{N}^{*}）}\\{{b}_{n}（n=2l，n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$问是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

同步练习册答案