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    12．已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有非空真子集的个数为（　　）
    A．32B．31C．30D．以上都不对

    分析 由所定义的运算先求出P⊕Q，然后再求集合P⊕Q的所有真子集的个数．

    解答 解：由所定义的运算可知P⊕Q={1，2，3，4，5}，
    ∴P⊕Q的所有真子集的个数为25-1=31．
    ∴集合P⊕Q的所有非空真子集的个数为31-1=30．
    故选C．

    点评 本题考查了子集与真子集．若集合中有n个元素，则集合中有2n-1真子集．

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    2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右顶点A是抛物线y2=8x的焦点．过D（1，0）直线l与椭圆C相交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{AQ}$，且点M关于直线l的对称点N在y轴上，求直线l的方程．

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    3．已知等比数列{an}为递增数列，且$a_5^2={a_{10}}$，$2（{a_n}+{a_{n+2}}）=5{a_{n+1}}，n∈{N^*}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令${b_n}={（-1）^n}（{a_n}+1）$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，公比为q，数列{cn}中，cn=anbn，Sn是数列{cn}的前n项和，若Sm=7，S2m=-201（m为正偶数），则S4m的值为（　　）
    A．-1601B．-1801C．-2001D．-2201

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在区间[0，3]上随机取两个数a、b，则其中使函数f（x）=-bx+a+1在[0，1]内有零点的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于（-c，±$\frac{{b}^{2}}{a}$）．

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    4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果B1E=B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥平面ABCD；③EF与AC异面；④AC∥面EFB．其中一定正确的有（　　）
    A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半．
    （1）动点M的轨迹方程；
    （2）求与点M的轨迹相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．
    （2）设f（θ）=$\frac{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}（2π-θ）+cos（-θ）-3}}{{2+2{{cos}^2}（π+θ）+cos（2π-θ）}}$，求f（$\frac{π}{3}$）．
    （3）函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是多少．

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