Question

已知函数f₁（x）=x，f₂（x）=

1

2

x+

1

2

，f₃（x）=-x+5，执行如图所示的程序图，如果输入的x∈[0，5]，则输出a的值为f₃（x）的函数值的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、1

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：模拟程序框图的运行过程，知程序运行后输出的结果是什么，画出函数图象，结合图象，求出正确的结果来．

解答： 解：模拟程序框图的运行过程，
得出程序运行后输出的函数值是当x∈[0，5]时，
求f₁（x）、f₂（x）、f₃（x）中最小函数值的问题；
画出函数图象，如图所示：
∴f_min（x）=

x，0≤x＜1 1 2 x+ 1 2 ，1≤x＜3 -x+5，3≤x≤5

，
∴输出a的值为f₃（x）的函数值的概率为P=

5-3

5

=

2

5

．
故选：C．

点评：本题通过程序框图，考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，得出程序运行的结果是什么，是基础题．