练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为$\frac{5}{6}$，外接球的表面积为3π．

    分析 由三视图可知：该几何体是正方体切去一个角余下的部分．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是正方体切去一个角余下的部分，其主观图如下：
    ∴多面体的体积为1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{5}{6}$．
    此多面体外接球的直径是此正方体的对角线$\sqrt{3}$．
    因此其球的表面积是4π•$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=3π．
    故答案为：$\frac{5}{6}$，3π．

    点评 本题考查了正方体的三视图、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ln（$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}ax$）+x2-ax（a为常数，且a＞0）．
    （Ⅰ）若x=$\frac{1}{2}$是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）当0＜a≤2时，判断f（x）在[$\frac{1}{2}，+∞）$上的单调性，并加以证明；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（1+$\frac{1}{n+1}$，2）（n∈N+，且n为常数），总存在x0∈[$\frac{1}{2}，1$]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立（m为正实数），试比较m与$\frac{n+1}{4n+6}$的大小，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．正三棱锥S-ABC，底面边长为3，侧棱长为2，则其外接球和内切球的半径是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈r）满足f（1）=1，f（-1）=0，且对任意实数x都有f（x）≥x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）-mx（m∈R），求m的取值范围，使g（x）在区间[-1，1]上是单调函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（1）=（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，“$\overrightarrow{{A}{B}}$•$\overrightarrow{{A}{C}}$=0”是“△A BC为直角三角形”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．将函数y=sin（2x+θ）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的图象关于y轴对称，则θ的一个可能的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{6}$C．$-\frac{π}{3}$D．$-\frac{2π}{3}$
    （

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，P为⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B、C，且PC=2PA，D为线段PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．若PB=$\frac{3}{4}$，则PA=$\frac{3}{2}$；AD•DE=$\frac{9}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过右焦点F且不与x轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，AB的垂直平分线交x轴于点N，求$\frac{NF}{AB}$的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案