Question

1．在△ABC中，“$\overrightarrow{{A}{B}}$•$\overrightarrow{{A}{C}}$=0”是“△A BC为直角三角形”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 “$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=0$”⇒A=90°⇒“△ABC为直角三角形”，反之不成立，可能为B或C=90°．即可判断出．

解答 解：“$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=0$”⇒A=90°⇒“△ABC为直角三角形”，
反之不成立，可能为B或C=90°．
因此“$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=0$”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了充要条件的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．