已知数列{an}:a1=4.an=3an-1+2n-1..求an．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知数列{a_n}：a₁=4，a_n=3a_n-1+2n-1，（n≥2），求a_n．

分析根据条件，构造数列，即可得到结论．

解答解：∵a_n=3a_n-1+2n-1（n≥2），
∴a_n+n+1=3a_n-1+3n=3（a_n-1+n），
则数列{a_n+n+1}是公比q=3，首项a₁+2=6的等比数列，
则a_n+n+1=6•3^n-1，
即a_n=2•3ⁿ-n-1．

点评本题主要考查数列的通项公式的求解，根据数列特点构造等比数列是解决本题的关键．

练习册系列答案

好学生系列衔接教材新疆美术摄影出版社系列答案

时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案

学生暑假实践手册北京出版社系列答案

新活力总动员寒假系列答案

暑假衔接教材期末暑假预习武汉出版社系列答案

假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案

学年复习王时代文艺出版社系列答案

期末暑假提优计划江苏人民出版社系列答案

暑假学习园地河南人民出版社系列答案

暑假假期集训白山出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx，a∈R
（1）当a=1，求f（x）的单调区间；
（2）a＞1时，求f（x）在区间[1，e]上的最小值；
（3）g（x）=（1-a）x，若$?{x_0}∈[{\frac{1}{e}，e}]$使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求a的范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．F₁，F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂作直线交椭圆于A，B两点，已知AF₁⊥BF₁，∠ABF₁=30°，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，且∠A₁AC=$\frac{π}{3}$，点O为AC的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面A₁OB；
（Ⅱ）求二面角B₁-AC-B的余弦值；
（Ⅲ）若点B关于AC的对称点是D，在直线A₁A上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．正三棱锥S-ABC，底面边长为3，侧棱长为2，则其外接球和内切球的半径是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_{n-1}}-3，（{a_{n-1}}＞3）\\ 4-{a_{n-1}}，（{a_{n-1}}≤3）\end{array}\right.$，
（1）当a=100时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（2）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3．
（3）令b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，当2＜a＜3时，求数列{b_n}的前n项和．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈r）满足f（1）=1，f（-1）=0，且对任意实数x都有f（x）≥x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-mx（m∈R），求m的取值范围，使g（x）在区间[-1，1]上是单调函数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．在△ABC中，“$\overrightarrow{{A}{B}}$•$\overrightarrow{{A}{C}}$=0”是“△A BC为直角三角形”的（　　）