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    已知函数f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
    (1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；
    (2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

    （1）即函数F(x)的单调递增区间为(0,2)，单调递减区间为(2，＋∞)．
    （2）[1，＋∞)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，函数．
    (1)若x=2是函数的极值点，求的值；
    (2)设函数，若≤0对一切都成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（R），为其导函数，且时有极小值．
    （1）求的单调递减区间；
    （2）若，，当时，对于任意x，和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
    （3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足如下条件：当时，，且对任
    意，都有.
    （1）求函数的图象在点处的切线方程；
    （2）求当，时，函数的解析式；
    （3）是否存在，、、、、，使得等式
    成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；
    （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．
    （1）求的极值；
    （2）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知．
    若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
    当时，求的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋b x的两个极值点．
    (1)求A和b的值；
    (2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

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