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    已知．
    若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
    当时，求的单调区间．

    （1）；（2）单调递增区间为，；单调递减区间为

    解析试题分析：（1）先求导，由直线方程可知此直线斜率为2，则曲线在处的切线的斜率也为2.由导数的几何意义可知。即可得的值。（2）先求导，再令导数大于0得增区间，令导数小于0得减区间。
    解：(1) 由题意得时
    ∴
    ∴            6分
    (2) ∵，∴  
    ∴，令，得
    令，得
    ∴单调递增区间为，
    单调递减区间为            13分
    考点：1导数的几何意义；2用导数研究函数的单调性。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
    （3）设函数，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,
    (1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
    (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
    (1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；
    (2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取极值．
    （1）求的值；
    （2）求在上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）（2011•广东）设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1﹣a）x2﹣2（1﹣a）x的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）当时，证明：；
    （2）若，求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中且.
    （1）讨论的单调性；
    (2) 若不等式恒成立，求实数取值范围；
    （3）若方程存在两个异号实根，，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    (1)是否存在实数，使得函数在上单调递增？若存在，求出的值或取值范围；否则，请说明理由．
    (2)若a<0，且函数y＝f(x)的极小值为，求函数的极大值。

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