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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线相交于、两点，求的面积.

    【答案】（1），；（2）.

    【解析】

    （1）在曲线的参数方程中消去参数，可得出曲线的普通方程，将直线的极坐标方程化简为，由可将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）计算出圆心到直线的距离，利用勾股定理计算出，并计算出原点到直线的距离，进而利用三角形的面积公式可求得的面积.

    （1）由，得，

    故曲线的普通方程是.

    由，得，

    得，得，

    代入公式得.

    故直线的直角坐标方程是；

    （2）因为原点到直线的距离为，

    曲线表示圆心为，半径的圆.

    又到直线的距离，所以.

    所以.

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