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    【题目】分配名工人去个不同的居民家里检查管道，要求名工人都分配出去，并且每名工人只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）

    A.种B.种C.种D.种

    【答案】C

    【解析】

    根据题意，分析可得，必有2名水暖工去同一居民家检查；分两步进行，①先从4名水暖工中抽取2人，②再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，由分步计数原理，计算可得答案.

    解：根据题意，分配4名水暖工去3个不同的居民家里，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查；
    则必有2名水暖工去同一居民家检查，
    即要先从4名水暖工中抽取2人，有种方法，
    再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，有种情况，
    由分步计数原理，可得共种不同分配方案，
    故选：C.

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    分数

    甲班频数

    乙班频数

    （Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    （Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望．

    参考公式：，其中．

    临界值表

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    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值．

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    （1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线相交于、两点，求的面积.

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    110

    321

    230

    023

    123

    021

    132

    220

    001

    231

    130

    133

    231

    031

    320

    122

    103

    233

    由此可以估计事件M发生的概率为( )

    A.B.C.D.

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