Question

6．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{x^2}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=1，g（x）=x⁰
• C． f（x）=$\root{3}{x^3}$，g（x）=x
• D． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

Answer 1

分析 判断函数的定义域与对应法则是否相同即可．

解答 解：f（x）=$\sqrt{x^2}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²，两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数．
f（x）=1，g（x）=x⁰，两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数．
f（x）=$\root{3}{x^3}$，g（x）=x，两个函数的定义域与对应法则相同，是相同的函数．
f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义，两个函数是否相同的判断法则，考查计算能力．