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    18．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=4且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 由条件利用两个向量的数量积的定义，求得$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ的值．

    解答 解：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=4且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2，设$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×4•cosθ=2，
    ∴cosθ=$\frac{1}{2}$，θ=60°，
    故选：C．

    点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦点；
    ②在平面内，设A，B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线离心率；
    ④过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的右焦点F作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
    其中真命题的序号为①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展开式中，第6项为常数项．
    （1）求展开式中各项系数的和；
    （2）求C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$的值；
    （3）求展开式中系数绝对值最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），则下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin2x的图象
    B．x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）的一个对称轴
    C．（$\frac{π}{12}$，0）是函数f（x）的一个对称中心
    D．函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+3）+f（x）=2，又当x∈[-3，0]时，f（x）=x2+1，则f（4）=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$═1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，两直线MA，MB分别与C1相交于点D，E．
    ①曲线C1，C2的方程分别为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，y=x2-1；
    ②MD⊥ME；
    ③记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值为$\frac{25}{64}$；
    ④记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，当$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{32}$时，直线l的方程为：y=$\frac{3}{2}$x或y=-$\frac{3}{2}$x．
    以上列说法正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知A={x|1-a≤x≤a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}．
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围．
    （2）若A∪B=B，求a的取值范围．

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    7．某劳动就业服务中心的7名志愿者准备安排6人在周六、周日两天在街头做劳动就业指导，若每天安排3人，则不同的安排方案共有140种．（用数字作答）

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    8．若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．$（{0，\frac{3}{2e}}]$C．$[{\frac{3}{2e}，+∞}）$D．$（{-∞，0}）∪[{\frac{3}{2e}，+∞}）$

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