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    7．式子$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$可表示为（　　）
    A．A${\;}_{m+20}^{20}$B．C${\;}_{m+20}^{20}$C．21C${\;}_{m+20}^{20}$D．21C${\;}_{m+20}^{21}$

    分析 根据$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$=21•$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{21!}$，结合组合数的公式即可得出结论．

    解答 解：$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$中，分式的分母是20！，
    分子是21个连续自然数的乘积，且最大的为m+100，最小的为m，
    故$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$=21•$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{21!}$=21•${C}_{m+20}^{21}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了组合数公式的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    A．0B．1C．-1D．2

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    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    12．若tanα+cotα=4，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）令x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，求此时f（x）的最大值和最小值．

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    16．已知α是锐角，sin（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{12}$-α）的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    17．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积=$\frac{3}{2}$．

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