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    4．已知集合A={-1，1，3}，B={x|-3＜x≤2，x∈N}，则集合A∪B中元素的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 运用列举法表示集合B，再由并集的定义，即可得到所求集合的元素的个数．

    解答 解：集合A={-1，1，3}，
    B={x|-3＜x≤2，x∈N}={0，1，2}，
    则集合A∪B={-1，0，1，2，3}，
    其中元素的个数为5．
    故选：C．

    点评 本题考查集合的表示方法，考查集合的并集的运算，注意运用定义法，属于基础题．

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    14．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，过正方体中两条互为异面直线的AA1，BC的中点P、Q作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aB．$\frac{1}{2}$aC．$\frac{1}{4}$aD．（$\sqrt{2}$-1）a

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    15．已知 $cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，则sin（π+α）=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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    12．已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）．
    （1）将圆C的参数方程转化为直角坐标方程；
    （2）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程．

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    19．设函数f（x）=|x-2|+|x-a|．
    （Ⅰ）若a=-2，解不等式f（x）≥5；
    （Ⅱ）如果当x∈R时，f（x）≥3-a，求a的取值范围．

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    9．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，高二（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩X～N（120，100），理论上说在130分～140分之间的人数约为（　　）
    A．8B．5C．10D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=log2（x-1）+log2（3-x）（　　）
    A．在（1，3）上是增函数B．在（1，3）上是减函数C．最小值为1D．最大值为0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．我市在对高三学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“A、B、C”三个等级，其中A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”．
    （1）某校高三年级有男生1000人，女生700人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高三学生中抽取了85名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：
    等级优秀良好合格
    男生（人）16x8
    女生（人）1813y
    根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    （2）以（1）中抽取的85名学生的综合素质评价等级为“合格”的学生中按分层抽样随机抽取6人．再从这6人中任选2人去参加“提高班”培训，求所选6人中恰有2人为男生的概率．
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知定义在R上的奇函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
    （Ⅱ）证明：对于区间[-1，1]上任意两个自变量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立．

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