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    9．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，高二（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩X～N（120，100），理论上说在130分～140分之间的人数约为（　　）
    A．8B．5C．10D．12

    分析 利用对称性求出P（130＜X＜140），从而可得出人数．

    解答 解：∵X～N（120，100），
    ∴P（110＜X≤130）=0.6826，P（100＜X≤140）=0.9544，
    ∴P（130＜X＜140）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359，
    ∴130分～140分之间的人数约为40×0.1359≈5．
    故选B．

    点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知a是实数，$\frac{a-i}{1+i}$是纯虚数，则a=（　　）
    A．-1+2iB．1C．3D．3-2i

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    20．“因为e=2.71828…是无限不循环小数，所以e是无理数”，以上推理的大前提是（　　）
    A．实数分为有理数和无理数B．e不是有理数
    C．无限不循环小数都是无理数D．无理数都是无限不循环小数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知角α的终边上有一点P（4t，-3t）（t≠0），求2sinα+cosα的值；
    （2）已知角β的终边在直线y=$\sqrt{3}$x上，用三角比的定义求sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={-1，1，3}，B={x|-3＜x≤2，x∈N}，则集合A∪B中元素的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，MCN是某海湾旅游区的一角，为营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定建立面积为4$\sqrt{3}$平方千米的三角形主题游戏乐园ABC，并在区域CDE建立水上餐厅．已知∠ACB=120°，∠DCE=30°．
    （Ⅰ）设AC=x，AB=y，用x表示y，并求y的最小值；
    （Ⅱ）设∠ACD=θ（θ为锐角），当AB最小时，用θ表示区域CDE的面积S，并求S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y+2≥0\\ x+y+m≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=y-2x最小值等于-2，z的最大值10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知直线l：y=k（x-2）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，点M（-2，4）满足MA⊥MB，则|AB|=（　　）
    A．6B．8C．10D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
    （2）若直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

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