已知 $cos=\frac{2}{3}$.则sinA．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知 $cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，则sin（π+α）=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

分析由已知利用诱导公式可求sinα，进而利用诱导公式即可计算得解．

解答解：∵$cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，
∴sinα=$\frac{2}{3}$，
∴sin（π+α）=-sinα=-$\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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A．

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B．

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C．

$\frac{{{P_1}{P_2}}}{2}$