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    10．某工厂的产值第二年比第一年的增长率是P1，第三年比第二年的增长率是P2，而这两年的平均增长率为P，在P1+P2为定值的情况下，P的最大值为（　　）
    A．$\frac{{{P_1}+{P_2}}}{2}$B．$\sqrt{{P_1}{P_2}}$C．$\frac{{{P_1}{P_2}}}{2}$D．$\sqrt{（1+{P_1}）（1+{P_2}）}$

    分析 先根据题意列出方程，再由基本不等式可得出P和$\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{2}$的大小关系．

    解答 解：由题意知：（1+P）2=（1+P1）（1+P2），
    ∴1+P=$\sqrt{（1+{P}_{1}）（1+{P}_{2}）}$≤$\frac{1+{P}_{1}+1+{P}_{2}}{2}$=1+$\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{2}$，
    ∴P≤$\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{2}$，∴在P1+P2为定值的情况下，P的最大值为$\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{2}$；当且仅当P1=P2时等号成立；
    故选A．

    点评 本题考查基本不等式在实际生活中的应用，根据题意列出关系式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知tanθ=4，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ}$=$\frac{5}{4}$．

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    1．设离散型随机变量X的概率分布列如下：
    X1234
    P$\frac{2}{7}$$\frac{1}{7}$$\frac{5}{14}$p
    则p的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{14}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后的图象的对称轴方程为（　　）
    A．x=$\frac{kπ}{2}$$-\frac{7π}{12}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{2}$$+\frac{7π}{12}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{2}$$-\frac{π}{3}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{2}$$+\frac{π}{3}$（k∈Z）

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    5．如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4
    （Ⅰ）求边AC的长
    （Ⅱ）若△APB的面积是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求sin∠BAP的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知 $cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，则sin（π+α）=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+a与函数g（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x的图象上恰有三对关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{10}{3}$，$\frac{7}{6}$）B．（$\frac{7}{6}$，$\frac{10}{3}$）C．（-$\frac{7}{6}$，$\frac{10}{3}$）D．（-$\frac{10}{3}$，-$\frac{7}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=|x-2|+|x-a|．
    （Ⅰ）若a=-2，解不等式f（x）≥5；
    （Ⅱ）如果当x∈R时，f（x）≥3-a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知半径为1的球O内切于正四面体A-BCD，线段MN是球O的一条动直径（M．N是直径的两端点），点P是正四面体A-BCD的表面上的一个动点，则|${\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{PN}}$|的取值范围是[2，6]．

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