Question

18．若将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后的图象的对称轴方程为（　　）

• A． x=$\frac{kπ}{2}$$-\frac{7π}{12}$（k∈Z）
• B． x=$\frac{kπ}{2}$$+\frac{7π}{12}$（k∈Z）
• C． x=$\frac{kπ}{2}$$-\frac{π}{3}$（k∈Z）
• D． x=$\frac{kπ}{2}$$+\frac{π}{3}$（k∈Z）

Answer 1

分析 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求出平移后的图象的对称轴方程．

解答 解：将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，可得y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，则平移后的图象的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．