Question

19．在x轴上与点A （-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点的坐标为（　　）

• A． （-2，0，0）
• B． （-3，0，0）
• C． （3，0，0）
• D． （2，0，0）

Answer 1

分析 设所求点的坐标为（x，0，0），利用两点间距离公式能求出所求点的坐标．

解答 解：设所求点的坐标为（x，0，0），
则$\sqrt{（-4-x）^{2}+（1-0）^{2}+（7-0）^{2}}$=$\sqrt{（3-x）^{2}+（5-0）^{2}+（-2-0）^{2}}$，
解得x=-2，
∴所求点的坐标为（-2，0，0）．
故选：A．

点评 本题考查空间中点的坐标的求法，考查空间两点间距离公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．