Question

11．在正三棱锥S-ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 取BC中点O，连结AO、SO，推导出BC⊥平面SOA，从而得到异面直线SA与BC所成角的大小为90°．

解答 解：取BC中点O，连结AO、SO
∵在正三棱锥S-ABC中，SB=SC，AB=AC，
∴SO⊥BC，AO⊥BC，
∵SO∩AO=O，∴BC⊥平面SOA，
∵SA?平面SAO，
∴BC⊥SA，
∴异面直线SA与BC所成角的大小为90°．
故选：C．

点评 题考查异面直线所成角的求法，根据定义找出所求的角是解题关键，属于中档题．