“a＞b.c＞0 是“ac＞bc 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分必要条件的定义，举例说明，从而得到答案．

解答解：由“a＞b，c＞0”能推出“ac＞bc”，是充分条件，
由“ac＞bc”推不出“a＞b，c＞0”不是必要条件，例如a=-1，c=-1，b=1，显然ac＞bc，但是a＜b，c＜0，
故选：A．

点评本题考查了充分必要条件，考查了不等式的性质，是一道基础题

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5．若x∈R，那么$\frac{x}{x+1}$是正数的充要条件是（　　）

A．

x＞0

B．

x＜-1

C．

x＞0或x＜-1

D．

-1＜x＜0

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．当n≥3，n∈N时，对于集合M={1，2，3，…，n}，集合M的所有含3个元素的子集分别表示为N₁，N₂，N₃，…N_M（n）-1，NM_（n），其中M（n）表示集合M的含3个元素的子集的个数．设p_i为集合N_i中的最大元素，q_i为集合N_i中的最小元素，1≤i≤M（n），记P=p₁+p₂+…+p_M（n）-1+p_M（n），Q=q₁+q₂+…q_M（n）-1+q_M（n）．
（1）当n=4时，分别求M（4），P，Q；
（2）求证：P=3Q．

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3．设函数f（x）=x²-2x+m，m∈R．若在区间[-2，4]上随机取一个数x，f（x）＜0的概率为$\frac{2}{3}$，则m的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-3

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．若复数z=2-i （ i为虚数单位），则$\frac{10}{z}$=（　　）

A．

4+2i

B．

20+10i

C．

4-2i

D．

$\frac{20}{3}+\frac{10}{3}i$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．若等式（2x-1）²⁰¹⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴对于一切实数x都成立，则a₀+$\frac{1}{2}a$₁+$\frac{1}{3}$a₂+…+$\frac{1}{2015}$a₂₀₁₄=（　　）

A．

$\frac{1}{4030}$

B．

$\frac{1}{2015}$

C．

$\frac{2}{2015}$

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表：

x	x₁	$\frac{1}{3}$	x₂	$\frac{7}{3}$	x₃
ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
Asin（ωx+φ）+B	0	$\sqrt{3}$	0	-$\sqrt{3}$	0

（Ⅰ）请求出表中的x₁，x₂，x₃的值，并写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，m]（3＜m＜4）上的图象的最高点和最低点分别为M，N，求向量$\overrightarrow{NM}$与$\overrightarrow{ON}$夹角θ的大小．

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4．函数y=cos²（x+$\frac{π}{2}$）的单调递增区间（　　）

A．

（2kπ，2kπ+π）k∈Z

B．

（2kπ，2kπ+2π）k∈Z

C．

（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z

D．

（kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π）k∈Z

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