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    3．设函数f（x）=x2-2x+m，m∈R．若在区间[-2，4]上随机取一个数x，f（x）＜0的概率为$\frac{2}{3}$，则m的值为（　　）
    A．2B．-2C．3D．-3

    分析 本题符合几何概型，只要分别求出已知区间长度以及满足不等式的区间长度，再由根与系数的关系得到关于m的方程解之．

    解答 解：在区间[-2，4]上随机取一个数x对应的区间长度为6，而使f（x）＜0的概率为$\frac{2}{3}$，即x2-2x+m＜0的概率为$\frac{2}{3}$，
    得到使x2-2x+m＜0成立的x的区间长度为4，即|x1-x2|=4，
    所以（${x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}$2-4x1x2=16，
    所以1-m=3，解得m=-3；
    故选：D．

    点评 本题考查了几何概型的运用以及一元二次不等式的解集与对应的一元二次方程的根的关系；属于中档题．

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    8．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （Ⅰ）求函数y=g（x）的表达式；
    （Ⅱ）若$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，函数y=g（x）的图象与直线y=m有两个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    15．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    12．若执行如图所示的程序框图后，输出的结果是-29，则判断框中的整数k的值是5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-5|x-a|+2a
    （Ⅰ）若0＜a＜3，x∈[a，3]，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a≥0，且存在实数x1，x2满足（x1-a）（x2-a）≤0，f（x1）=f（x2）=k．设|x1-x2|的最大值为h（k），求h（k）的取值范围（用a表示）．

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