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    2．在命题“若a=$\frac{π}{4}$，tanα=1”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（　　）
    A．0B．2C．3D．4

    分析 根据互为逆否的两个命题真假性相同，分别判断原命题和逆命题的真假，即可得到答案．

    解答 解：命题“若a=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”为真命题；故其逆否命题也为真命题；
    其逆命题“若tanα=1，则a=$\frac{π}{4}$”为真假命题；故其否命题也为假命题；
    故正确的命题个数为2个，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．西安市交通管理局，对市三环高速公路上车辆速度进行监测，某时段三环上有6辆速度超过100km/h，4辆速度低于60km/h的汽车正在行驶，交管中心从中任意监测三辆．
    （1）求交管中心至少监测到1辆车速低于60km/h的概率；
    （2）已知甲、乙两辆速度超过100km/h，丙车速度低于60km/h，设交管中心监测到速度超过100km/h的概率都是$\frac{3}{5}$．监测到速度超过60km/h的概率都是$\frac{4}{5}$，且各车否监测到相互独立，利用X表示交管中心监测到甲、乙、丙这三辆车辆的个数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．8

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    10．已知函数y=$\frac{\sqrt{2-x}}{{x}^{2}-9}$，其定义域为（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，-3）∪（-3，2]D．[2，3）∪（3，+∞）

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    17．已知圆C：x2+y2+2x-4y+a=0，点M（0，1）为圆内的一点．直线l与圆C相交于A，B两点，且点M恰好为弦AB的中点．
    （1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；
    （2）若以AB为直径的圆过原点O，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．甲、乙两位运动员6场比赛的茎叶图如图所示，记甲、乙的平均成绩分别为$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，下列判断正确的是（　　）
    A．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定B．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定
    C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定D．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=xa（a∈R），函数f（x）的图象经过点（4，2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）解不等式f（x2）-f（-x2+x-1）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a52=a10，2an+5Sn=5Sn+1-2an+2．
    （1）求an；
    （2）设bn=an|cos$\frac{nπ}{2}$|，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn=340，求n的值．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2，x≥0}\\{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若函数y=f[f（x）]-1有且只有1个零点，则实数k的取值范围是（-∞，-1]∪（-$\frac{1}{2}$，0）．

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