Question

10．已知函数y=$\frac{\sqrt{2-x}}{{x}^{2}-9}$，其定义域为（　　）

• A． （-∞，2）
• B． （-∞，2]
• C． （-∞，-3）∪（-3，2]
• D． [2，3）∪（3，+∞）

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{{x}^{2}-9≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\frac{\sqrt{2-x}}{{x}^{2}-9}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{{x}^{2}-9≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x≠±3}\end{array}\right.$，
即x≤2且x≠-3；
∴函数y的定义域为（-∞，-3）∪（-3，2]．
故选：C．

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．