Question

20．在△ABC中，a=1，cosA=$\frac{1}{3}$，sinB=$\frac{2}{5}$，则b=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．

Answer 1

分析 由已知及同角三角函数基本关系式可求sinA，利用正弦定理即可计算求得b的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=1，cosA=$\frac{1}{3}$，sinB=$\frac{2}{5}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{1×\frac{2}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．