Question

3．与向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，6）共线的单位向量是（　　）

• A． （$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）
• B． （-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）
• C． （$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）
• D． （$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）

Answer 1

分析 根据单位向量的概念，求出与向量$\overrightarrow{a}$共线的单位向量±$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，6），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{2}^{2}{+3}^{2}{+6}^{2}}$=7，
∴与向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，6）共线的单位向量是±$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=±$\frac{1}{7}$（2，3，6）．
即（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）．
故选：D．

点评 本题考查了单位向量的概念与计算问题，是基础题．