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    13．化简：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$+$\frac{（\sqrt{a}）^{3}+（\sqrt{b}）^{3}}{a-\sqrt{ab}+b}$=2$\sqrt{a}$．

    分析 利用根式与分数指数幂互化公式、性质、运算法则、平方差公式、立方差公式求解．

    解答 解：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$+$\frac{（\sqrt{a}）^{3}+（\sqrt{b}）^{3}}{a-\sqrt{ab}+b}$
    =$\sqrt{a}-\sqrt{b}$+$\sqrt{a}+\sqrt{b}$
    =2$\sqrt{a}$．
    故答案为：2$\sqrt{a}$．

    点评 本题考查有理数指数幂化简求值，是基础题，解题时要注意根式与分数指数幂互化公式、性质、运算法则、平方差公式、立方差公式的合理运用．

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    3．与向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，6）共线的单位向量是（　　）
    A．（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）B．（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）
    C．（$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）D．（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）

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    4．直线y=x+b交抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}$于A、B两点，O为抛物线顶点，OA⊥OB，则b的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，且f（0）=f（$\frac{π}{3}$），则（　　）
    A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称
    C．f（$\frac{2π}{3}$）=-2D．f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数

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    8．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
    （Ⅲ）若不等式f（2x-1）+f（k•2x+1+2k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示的四面体OABC中，OA=OB=OC=a，∠AOB=90°，∠BOC=∠AOC=60°，点M，N分别是AB，OC的中点，点S是MN上靠近点N的三等分点．
    （1）试用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示$\overrightarrow{OS}$；
    （2）求异面直线CM和BN所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列函数中，值域为[1，+∞）的是（　　）
    A．y=2x+1B．y=$\sqrt{x-1}$C．y=$\frac{1}{|x|}$+1D．y=x+$\sqrt{x-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m-1），则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．$（{\frac{1}{2}，2}）$C．（2，+∞）D．（-1，2）

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    3．已知二次函数f（x）=ax2+ax-2b，其图象过点（2，-4），且f′（1）=-3．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程．

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