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    2．已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m-1），则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．$（{\frac{1}{2}，2}）$C．（2，+∞）D．（-1，2）

    分析 直接利用对数函数的性质化对数不等式为一元一次不等式组得答案．

    解答 解：由log0.3（m+1）＜log0.3（2m-1），得
    $\left\{\begin{array}{l}{m+1＞0}\\{2m-1＞0}\\{m+1＞2m-1}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜m＜2$．
    ∴m的取值范围是$（\frac{1}{2}，2）$．
    故选：B．

    点评 本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础题．

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    12．已知等差数列{an}中，有$\frac{{{a_{n+1}}+{a_{n+2}}+…+{a_{2n}}}}{n}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_{3n}}}}{3n}$成立．类似地，在等比数列{bn}中，
    有${\;}^n\sqrt{{a_{n+1}}{a_{n+2}}…{a_{2n}}}={\;}^{3n}\sqrt{{a_1}{a_2}…{a_{3n}}}$成立．

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    13．化简：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$+$\frac{（\sqrt{a}）^{3}+（\sqrt{b}）^{3}}{a-\sqrt{ab}+b}$=2$\sqrt{a}$．

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    10．已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R（x1≠x2），均有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，e为自然对数的底，则（　　）
    A．f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（e）B．f（e）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$）C．f（e）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$）D．f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（e）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）化简$\frac{sin（\frac{3π}{2}+A）•cos（\frac{π}{2}-A）}{cos（B+C）•tan（π+A）}$；
    （Ⅱ）若角A满足sinA+cosA=$\frac{1}{5}$．
    （i） 试判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由；
    （ii） 求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a-3＜x＜a+3}．
    （Ⅰ）求A∩∁UB；
    （Ⅱ）若M∪∁UB=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知直线l：x-y+m=0（m是常数），曲线C：x|x|-y|y|=1，若l与C有两个不同的交点，则m的取值范围是（-$\sqrt{2}$，0）．

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    11．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别  是AB、BC的中点，将△ADE，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使得A、B、C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．8πB．6πC．11πD．5π

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    12．以下四个命题：
    ①若命题“?p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
    ②若x≠kπ（k∈Z），则$sinx+\frac{1}{sinx}≥2$；
    ③?x0∈R，使$ln（{x_0^2+1}）＜0$；
    ④由曲线$y=x，y=\frac{1}{x}，\left|x\right|=2$围成的封闭图形的面积为$\frac{3}{2}-ln2$．
    其中真命题的序号是①（把你认为真命题的序号都填上）．

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