练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．过抛物线y2=-4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=-6，则|AB|为（　　）
    A．8B．10C．6D．4

    分析 抛物线y2=-4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=2-（x1+x2），由此易得弦长值．

    解答 解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=1，
    ∵抛物线y2=-4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点
    ∴|AB|=2-（x1+x2），
    又x1+x2=-6
    ∴∴|AB|=2-（x1+x2）=8
    故选A

    点评 本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知△ABC中，a：b：c=3：2；4，则cosB=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．-$\frac{7}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5；
    （2）计算${（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}-8{（\frac{16}{49}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（-2016）^0}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．“m＜0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是双曲线”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知双曲线C的中心在坐标原点，F（-2，0）是C的一个焦点，一条渐进线方程为$\sqrt{3}$x-y=0．
    （Ⅰ）求双曲线方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+1与双曲线C有且只有一个公共点，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：
    甲：78 76 74 90 82
    乙：90 70 75 85 80
    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知O为坐标原点，方程x2+y2+x-6y+c=0
    （1）若此方程表示圆，求c的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线l：x+2y-3=0交于P、Q两点．若以PQ为直径的圆过原点O求c值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如果偶函数在[a，b]具有最大值，那么该函数在[-b．-a]有（　　）
    A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线$E：{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左焦点为F，直线x=2与双曲线E相交于A，B两点，则△ABF的面积为（　　）
    A．12B．24C．$4\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案