Question

13．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：
甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知条件能作出茎叶图．
（Ⅱ）分别求出平均数和方差，由$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{S}_{甲}}^{2}＜{{S}_{乙}}^{2}$，知应该派甲去．

解答 解：（Ⅰ）用茎叶图表示如下：

（Ⅱ）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}（74+76+78+82+90）=80$，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}（70+75+80+85+90）$=80，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（74-80）²+（76-80）²+（78-80）²+（82-80）²+（90-80）²]=32，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（70-80）²+（75-80）²+（80-80）²+（85-80）²+（90-80）²]=50，
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{S}_{甲}}^{2}＜{{S}_{乙}}^{2}$，
∴在平均数一样的条件下，甲的水平更为稳定，应该派甲去．

点评 本题考查茎叶图的画法，考查平均数和方差的应用，是基础题．