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    17．现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻的词语涂色不同，则不同的涂法种数为（　　）
    A．27B．54C．108D．144

    分析 首先给最左边一块涂色，有4种结果，再给左边第二块涂色有3种结果，以此类推第三块也有3种结果，第四块也有3种结果，根据分步计数原理得到结果．

    解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
    首先给最左边一块涂色，有4种结果，
    再给左边第二块涂色有3种结果，
    以此类推第三块有3种结果，第四块有3种结果，
    ∴根据分步计数原理知共有4×3×3×3=108．
    故选C．

    点评 本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看清条件中对于涂色的限制，因此在涂第二块时，要不和第一块同色，属于中档题．

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    7．已知函数f（x）=xlnx+ax2-（2a+l）x+1，其中a＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）对于任意的x∈[a，+∞），都有f（x）≥a3-a-$\frac{1}{8}$，求实数a的取值范围．

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    8．已知复数z=$\frac{a+i}{2}$（a∈R）且z的实部与虚部互为相反数，则a的值为（　　）
    A．1B．aC．-1D．2

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    5．（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
    （2）“x=1”是“x2-4x+3=0”的充要条件；
    （3）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
    （4）对于命题p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
    上面四个命题中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    12．已知m＞0且m≠1，则logmn＞0是（1-m）（1-n）＞0的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    2．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点到直线$\sqrt{3}y-x=0$的距离为2，则抛物线C的方程为（　　）
    A．${y^2}=\frac{{16\sqrt{3}}}{3}x$B．${y^2}=\frac{{8\sqrt{3}}}{3}x$C．y2=16xD．y2=8x

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    9．已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB=120°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1

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    6．如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求a的值；
    （2）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2．

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    7．已知（x+$\frac{1}{2}$）n的展开式中前三项的系数成等差数列，设（x+$\frac{1}{2}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
    （1）a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值；
    （2）ai（i=0，1，2，…，n）的最大值．

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