Question

已知平面α，β，直线l，m，且有l⊥α，m?β，则下列四个命题正确的个数为（　　）
①若α∥β，则l⊥m；       ②若l∥m，则l∥β；
③若α⊥β，则l∥m；       ④若l⊥m，则l⊥β．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据已知中l⊥α，m?β，结合线面垂直的几何特征及面面平行，面面垂直的几何特征及线面平行和线面垂直的判定方法，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答： 解：若α∥β，则l⊥β，又由m?β，故l⊥m，故①正确；
若l∥m，m?β，则l∥β或l?β，故②错误；
若α⊥β，则l与m相交、平行或异面，故③错误；
若l⊥m，则l与β相交、平行或l?β，故④错误．
故四个命题中正确的命题有1个，
故选A

点评：本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系，面面关系，线线关系的定义，几何特征及性质和判定方法是解答的关键．