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    若x＜0，则2+3x+
    4
    x
    的最大值是（　　）
    A、2+4
    		3
    B、2±4
    		3
    C、2-4
    		3
    D、以上都不对
    考点：基本不等式在最值问题中的应用,函数的最值及其几何意义
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：由题意，可变为2+3x+
    4
    x
    =2-[（-3x）+（-
    4
    x
    ）]，利用基本不等式求出最值得出正确选项
    解答： 解：2+3x+
    4
    x
    =2-[（-3x）+（-
    4
    x
    ）]，
    ∵x＜0时，（-3x）+（-
    4
    x
    ）≥2
    		(-3x)×(-
    4
    x
    )
    =4
    		3
    ，
    ∴2+3x+
    4
    x
    =2-[（-3x）+（-
    4
    x
    ）]≤2-4
    		3
    ，
    故x＜0时，2+3x+
    4
    x
    的最大值是2-4
    		3
    ，
    故选：C
    点评：本题考查利用基本不等式求最值，解答时要注意基本不等式等号成立的条件
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为θ（0＜θ＜π）的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点B'，连接BO，交准线于点A'，求四边形ABB'A'的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式组
    x-2≤0
    y-1≤0
    x+2y-2≥0
    ，则|x+y|的最小值为（　　）
    A、3B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是锐角△ABC的外心，若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    （x，y∈R），则（　　）
    A、x+y≤-2
    B、-2≤x+y＜-1
    C、x+y＜-1
    D、-1＜x+y＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若f（x）=2cos2
    x
    2
    -1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
    ②要得到函数y=sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位；
    ③若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ．
    其中是真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知B、C是以原点O为圆心，半径为1的圆与x轴的交点，点A在劣弧
    PQ
    （包含端点）上运动，其中∠POx=60°，OP⊥OQ，作AH⊥BC于H．若记
    AH
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则xy的取值范围是（　　）
    A、(0，
    1
    4
    ]
    B、[
    1
    16
    ，
    1
    4
    ]
    C、[
    1
    16
    ，
    3
    16
    ]
    D、[
    3
    16
    ，
    1
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α，β，直线l，m，且有l⊥α，m?β，则下列四个命题正确的个数为（　　）
    ①若α∥β，则l⊥m；       ②若l∥m，则l∥β；
    ③若α⊥β，则l∥m；       ④若l⊥m，则l⊥β．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，A1在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：
    （1）连结BC1，求异面直线AA1与BC1所成角的大小；
    （2）连结A1C、A1B，求三棱锥C1-BCA1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，则（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值为
     
    ．

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