在某项体能测试中.跑1km时间不超过4min为优秀.某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗?如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩.应该如何定义随机变量? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀，某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？

分析在某项体能测试中，某同学跑1km所花费的时间X的取值是连续的，从而得到X是连续型随机变量．如果只关心是否优秀，只需定义一个两点随机变量就可以．

解答解：若随机变量X只取有限多个或可列无限多个值，则称X为离散型随机变量，
在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀，
某同学跑1km所花费的时间X的取值是连续的，
∴某同学跑1km所花费的时间X不是离散型随机变量，是连续型随机变量．
如果只关心是否优秀，只需定义一个两点随机变量就可以．

点评本题考查离散型随机变量的判断与应用，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的定义的合理运用．

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