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    13．《九章算术》中方田篇有如下问题：“今有田广十五步，从十六步，问为田几何？答曰：一亩．”其意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步，问这块田的面积是多少？答：一亩．”如果百亩为一顷，今有田宽2016步，长2000步，则该田有（　　）
    A．167顷B．168顷C．169顷D．673顷

    分析 由题意可得：该田有$\frac{2016×2000}{16×15}$亩，进而得出该田的顷数．

    解答 解：由题意可得：该田有$\frac{2016×2000}{16×15×100}$=168顷．
    故选：B．

    点评 本题考查了土地面积的一种换算关系、，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．某校的象棋兴趣班有高一年级10人，高二年级15人，高三年级5人，用分层抽样的方法从这个兴趣班中抽取6人进行集中训练，然后从这6人中随机抽取2人代表学校参加本区内校际高中生象棋大赛，则这2人中恰好有高二、高三各一人的概率为$\frac{1}{5}$．

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    4．在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀，某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？

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    1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$为单位向量，|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    8．已知cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π，则sin2θ=$-\frac{7}{9}$，tanθ=$-\frac{9+4\sqrt{2}}{7}$．

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    18．《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”
    A．3B．4C．5D．6

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    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，点P在其上一点，双曲线的离心率是2，且∠F1PF2=90°，若△F1PF2的面积为3，则双曲线的实轴长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知cosαcosβ=-1，求sin（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，P为线段AD1上的动点，
    （1）当P为AD1中点时，求证：PD⊥平面ABC1D1
    （2）求证：无论P在何处，三棱锥D-PBC1的体积恒为定值；并求出这个定值．

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