Question

下面命题：
①0比-i大；
②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立；
③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1；
④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应；
⑤设z为复数，则有|z|²=|

.

z

|²=z•

.

z

．
正确的有

 

．

Answer 1

考点：复数的基本概念,虚数单位i及其性质

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的基本概念及复数模的运算性质对①②③④⑤逐个分析判断即可．

解答： 解：①实数与虚数不能比较大小，故①错误；
②例如z₁=2-i，z₂=3+i，z₁+z₂=5，但z₁与z₂不是共轭复数，故②错误；
③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1，错误；例如y=-i，x=i满足x+yi=1+i，但不是x=y=1；
④错误，当a=0时，就不满足题意；
⑤正确，这是复数模的运算性质．
故答案为：⑤

点评：本题考查复数的基本概念及复数模的运算性质，属于中档题．