练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．圆x2+y2-6x-2y+9=0与圆x2+y2-2y-8=0的位置关系是相交．

    分析 求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点的距离公式算出两个圆心之间的距离，再比较圆心距与两圆的半径之和、半径之差的大小关系，可得两圆的位置关系．

    解答 解：圆x2+y2-6x-2y+9=0的标准方程为（x-3）2+（y-1）2=1，圆心是C（3，1），半径r1=1．
    x2+y2-2y-8=0的标准方程为x2+（y-1）2=9，圆心是C′（0，1），半径r2=3．
    ∴|C′C|=3，
    ∵|r1-r2|=2，r1+r2=4，
    ∴|r1-r2|＜|C′C|＜r1+r2，可得两圆相交．
    故答案为：相交．

    点评 本题给出两圆的方程，判断两圆的位置关系．着重考查了圆的标准方程和圆圆与圆的位置关系等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若数列{bn}：对于任意的n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．
    （1）设数列{an}满足：a1=a，对于任意的n∈N*，都有an+an+1=2n，证明：{an}为准等差数列，并求其通项公式．
    （2）设（1）中的数列{an}的前n项和为Sn，试问：是否存在实数a，使得数列{Sn}有连续的两项都等于50？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
    ①若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；
    ②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
    ③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
    ④若m⊥n，n⊥l，则m∥l；
    所有正确的命题序号为②．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
    （Ⅰ）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明；
    （Ⅱ）解不等式：f（2x-1）＜f（1-3x）；
    （Ⅲ）若f（x）≤m2-2am+1对所有的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosA=3acosB，cosC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则A=$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算：$\sqrt{{{（{3-π}）}^2}}+ln{e^2}$=π-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．顶点在原点，准线为x=4的抛物线的标准方程是y2=-16x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．数列{an}的前n项和为Sn，a1=8，Sn=nan+n（n-1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Wn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Wn；
    （3）设bn=$\frac{1}{{n（12-{a_n}）}}$，Tn=b1+b2+…+bn，（n∈N*），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞$\frac{m}{32}$成立？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设方程x2+x-1=0的两个实数根分别为x1、x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案