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    8．顶点在原点，准线为x=4的抛物线的标准方程是y2=-16x．

    分析 根据准线方程，可设抛物线y2=mx，利用准线方程为x=4，即可求得m的值，进而求得抛物线的方程．

    解答 解：由题意设抛物线y2=mx，则-$\frac{m}{4}$=4，∴m=-16，
    ∴抛物线的标准方程为y2=-16x，
    故答案为：y2=-16x．

    点评 考查抛物线的定义和简单的几何性质，以及待定系数法求抛物线的标准方程．体现了数形结合的思想，特别是解析几何，一定注意对几何图形的研究，以便简化计算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，sinωx），已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，其中ω∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，锐角B满足f（$\frac{B}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，b=$\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中（如图），当底面四边形ABCD满足条件BD⊥AC时，有BD1⊥A1C1．
    （注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．圆x2+y2-6x-2y+9=0与圆x2+y2-2y-8=0的位置关系是相交．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的函数f（x）=（a+1）x2-ax+a-1，a∈R是常数．
    （1）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
    （2）若?x∈R，都有f（x）＜2x2，求a的取值范围（用集合表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离（　　）
    A．2+$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$C．1+$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a＞b，c＞d，那么一定正确的是（　　）
    A．ad＞bcB．ac＞bdC．a-c＞b-dD．a-d＞b-c

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若角a的终边落在一，四象限及x轴的正半轴，则角a的集合为（　　）
    A．{a|270°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}B．{a|-90°+k•360°＜a＜270°+k•360°，k∈Z}
    C．{a|-90°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}D．{a|-90°+k•720°＜a＜90°+k•720°，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（$\sqrt{3}$+1）acosB-2bcosA=c
    （1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
    （2）若a=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面积．

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