Question

7．已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
①若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，则m∥l；
所有正确的命题序号为②．

Answer 1

分析 在①中，m与l平行或异面；在②中，由直线与平面平行的性质得α内可有无数条直线与l平行；在③中，α与β相交或平行；在④中，m与l相交、平行或异面．

解答 解：由m，n，l是直线，α，β是平面，知：
在①中：若m?α，l?β，且α∥β，则m与l平行或异面，故①错误；
在②中：若l平行于α，则由直线与平面平行的性质得α内可有无数条直线与l平行，故②正确；
在③中：若m?α，l?β，且l⊥m，则α与β相交或平行，故③错误；
在④中：若m⊥n，n⊥l，则m与l相交、平行或异面，故④错误．
故答案为：②．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．