设方程x2+x-1=0的两个实数根分别为x1.x2.则$\frac{1}{{x} {1}}$+$\frac{1}{{x} {2}}$=( )A．1B．-1C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．设方程x²+x-1=0的两个实数根分别为x₁、x₂，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=（　　）

A．

B．

-1

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

分析由韦达定理得到x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，由此能求出$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．

解答解：∵方程x²+x-1=0的两个实数根分别为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，
∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{-1}{-1}$=1．
故选：A．

点评本题考查代数求值，是基础题，解题时要认真审题，注意韦达定理的合理运用．

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	C．	{a\|-90°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}		D．	{a\|-90°+k•720°＜a＜90°+k•720°，k∈Z}

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A．

$[\frac{5}{4}，+∞）$

B．

$（1，\frac{5}{4}]$

C．

$[\frac{7}{4}，+∞）$