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若函数y=(x-1)(x-a)为偶函数,则实数a=(  )
A、-2B、-1C、1D、2
考点:函数奇偶性的性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:运用偶函数的定义,则f(-x)=f(x),计算化简即可得到a=-1.
解答: 解:函数y=f(x)=(x-1)(x-a)为偶函数,
则f(-x)=f(x),
即有(-x-1)(-x-a)=(x-1)(x-a),
即为x2+(1+a)x+a=x2-(1+a)x+a,
即有2(1+a)x=0,
由于x∈R,则1+a=0,解得,a=-1.
故选B.
点评:本题考查函数的奇偶性的判断,考查运算能力,属于基础题.
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